التجاذب الكوني:

- قوى التجاذب الكوني:

تتجاذب الأجسام بسبب كتلها فيطبق بعضها على بعض قوى تأثير تجاذبي.

قوة التجاذب الكوني هي القوة التي يطبقها كوكب على كوكب آخر، وهي المسؤولة عن حركته وبقائه في مداره.

2- الصياغة الرياضية لقانون التجاذب الكوني:

2-1 قانون نيوتن للتجاذب الكوني :

جسمان نقطيان Aو B كتلتهما على التوالي mA و mB

وتفصل بينهما المسافة d=AB يطبق أحدهما على الاخر قوة تجاذب عن بعد

تسمى قوة التجاذب الكوني.

خط تأثيرها : المستقيم AB .

منحاها : نحو الجسم الذي يطبق القوة.

شدتها:

G ثابتة التجاذب الكوني قيمتها في النظام العالمي للوحدات(SI) هي : .G = 6,67.10-11 N m2kg-2

حسب مبدا التأثيرات البينية المتبادلة يعبر عن قوتي التأثير البيني الجاذبي بين الجسمين Aو B بالعلاقة المتجهية :

2-2 قوتا التأثير الجاذبي بين جسمين

الجسم ذا التماثل الكروي للكتلة هو كل جسم تكون المادة المكونة له موزعة بشكل منتظم أو موزعة على طبقات متجانسة و متراكزة حول مركزه.

ونعتبر النجوم والشمس والأرض وباقي الكواكب أجساما ذات تماثل كروي.

نعتبر كوكبين مركزهما على التوالي

Aو B وكتلتهما MA و MB وتفصل بينهما المسافة d=AB

نعبر عن قوة التجاذب بينهما بالعلاقة

-قوتا التأثير البيني الجاذبي بين الأرض وجسم نقطي

نعتبر جسما نقطيا A كتلته mA يوجد على مسافة d من مركز الأرض بحيث d
مع R شعاع الأرض ذات الكتلة M.

يعبر عن الشدة المشتركة لقوتي التأثير البيني الجاذبي بين A و الأرض بالعلاقة التالية

ادا كان h هو ارتفاع الجسم عن سطح الأرض يعني : d = R h فتصبح العلاقة السابقة:

3-2وزن جسم

الوزن لجسم هو القوة التي يخضع الجسم بجوار الأرض.

نسمي وزن جسم قوة التأثير البيني الجاذبي المطبقة من طرف الأرض عليه، شدته P = mg

نعبر عن الوزن بالمتجهة ولشدة الثقالة بالحرف g ونسمي متجهة مجال الثقالة.

فنستنتج التعبير المتجهي التالي :

2-4 تعبير شدة الثقالة عن ارتفاع h من سطح الأرض

نعتبر جسما يوجد على ارتفاع h من سطح الأرض فهو يخضع لقوة التجاذب ولتأثير دوران الأرض

عندما نتموضع في الحالة التي تكون فيها قوة التجاذب مساوية لوزن الجسم فان :

F = P أي ومنه نستنتج

مع g شدة مجال الثقالة على ارتفاع h.

على سطح الأرض h =0 يرمز الى شدة الثقالة ب g0 وتعبيرها

تطبيق

احسب g0

نعطي كتلة الأرضkg M=6.1024

وشعاعها R=6400KM .

عندما ننجز الحساب نجد : g0 = 9,81 N/kg

وهذه القيمة متوسطة لأن شعاع الأرض يتغير من منطقة الى أخرى.

ومن العلاقات السابقة نستنتج أن : G.M = g0.R وبالتالي :